Contoh Kasus IRR dan NPV

 IRR (Internal Rate of Return)

IRR adalah suku bunga dimana ekivalensi nilai dari seluruh pemasukan (penerimaan) yang terjadi pada suatu rencana investasi sama dengan ekivalensi nilai dari seluruh pengeluarannya. IRR > MARR, maka rencana investasi tersebut layak secara ekonomis. Bila ada beberapa alternatif maka dipilih rencana investasi yang IRR-nya terbesar.


Contoh Kasus
Perusahan FajarJaya sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa

Nilai Ekivalensi

     Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.

     Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return) sebagai sukubunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluangdan resiko usaha.

Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pv    = Present Value (Nilai Sekarang)     
Fv    = Future Value (Nilai yang akan datang)  
An    = Anuity
I       = Bunga (i = interest / suku bunga)
n       = Tahun ke-
P0     = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI      = Simple interest dalam rupiah

A. Present Value (Nilai Sekarang)

     Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini:

PV = FV / [1+i]ⁿ

dimana:
FV   =  Future Value (Nilai yang akan datang)
i       =  Interest/suku bunga
n      =  Jangka waktu dana dibungakan
Contoh Soal:

Ibu Tati menabungkan uangnya untuk pembukaan cabang toko. Dengan memperhatikan suku bunga 10% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu 5 tahun Ibu Tati mendapatkan uang sebesar Rp.50.000.000,- ?

dik : FV =  50.000.000
        i     = 10%
        n    = 5
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]ⁿ
PV = 50.000.000 / [1+10%]⁵
PV = 50.000.000 / 1,610
PV = Rp.31.055.900,-

B. Future Value (Nilai yang akan datang)

     Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini:

 FV = PV [1+i]ⁿ

dimana:
PV   =  Present Value (Nilai Sekarang)
i       =  Interest/suku bunga
n      =  Jangka waktu dana dibungakan
Contoh soal:

Seorang pengusaha membutuhkan dana untuk usahanya di 3 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.20.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk usahanyanya dengan tingkat suku bunga sebesar 15% ?

dik : PV =  20.000.000
        i     = 15%
        n    = 3 Penyelesaian:
FV = PV [1+i]ⁿ
FV = 20.000.000 [1+15%]³
FV = 20.000.000 [ 1,521]
FV = Rp.30.420.000,-

C. Annuity

     Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.

     Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A [(S (1+i)ⁿ ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)ⁿ /i } ]

Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

FVAn = A [(1+i)ⁿ – 1 ] / i

Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)
Contoh soal:

Seorang ilmuwan melakukan sebuah penelitian mengenai alat pendeteksi korosi untuk dipakai di pipa bawah laut. Alat tersebut membutuhkan dana sebesar Rp.30.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 5 tahun. Dengan suku bunga 12%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh ilmuwan tersebut tiap tahunnya?

dik : FV =  30.000.000
        i     = 12%
        n    = 5 Penyelesaian:
FV = A [(1+i)ⁿ-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)ⁿ-1]
A = [30.000.000] [12%] / [(1+12%)⁵-1]
A = [3.600.000] / [0,762]
A= Rp.4.724.409,-

D. Bunga (Interest)

     Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.

     Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:                                                                

SI = P0(i)(n)
Contoh soal:

Seorang pengusaha menginvestasikan uangnnya untuk anaknya selama 3 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.1.000.000,- dengan suku bunga sebesar 10%, berapakah bunga yang akan didapat pengusaha tersebut?

dik : Po =  10.000.000
        i     = 10%
        n    = 3 Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 1.000.000 (10%) (3)
SI = Rp.300.000,-

     Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)

     Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.

Contoh soal:

Seorang pejabat pemenerintah menginvestasikan uangnya sebesar Rp.30.000.000,- jika pejabat tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.100.000.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 10% ?

dik : FV =  100.000.000
        PV = 30.000.0000
        i     = 10%
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV  [1+i]ⁿ
100.000.000 = 30.000.000 [1+10%]ⁿ
3,333 = [1,1]ⁿ
n = 1,1log 3,333
n = 12
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 12 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

     Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.

Contoh soal:

Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp.3.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 10% dan waktu investasi selama 5 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut!

dik : SI   =  100.000.000
         i     = 10%
         n    = 5
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
3.000.000 = Po [10%] [5]
Po = 3.000.000 / 0,5
Po = Rp.6.000.000,-

Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:

Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.

Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):


Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15

Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?

Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534

Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581

Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554

Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX

Sumber Referensi :

http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_manajemen_proyek/bab4_penyelesaian_dan_evaluasi_proyek.pdf

http://syntha_n.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/34961/nilai-waktu-dan-uang.pdf

http://jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/10068/Nilai+Waktu+Uang.pdf

Cash Flow

A. Pengertian Cash Flow

   Cash flow (aliran kas) merupakan “sejumlah uang kas yang keluar dan yang masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dengan kata lain adalah aliran kas yang terdiri dari aliran masuk dalam perusahaan dan aliran kas keluar perusahaan serta berapa saldonya setiap periode.

   Hal utama yang perlu selalu diperhatikan yang mendasari dalam mengatur arus kas adalah memahami dengan jelas fungsi dana/uang yang kita miliki, kita simpan atau investasikan. Secara sederhana fungsi itu terbagi menjadi tiga yaitu :

Ekonomi Teknik

1. Ruang Lingkup Ekonomi Teknik
   Ekonomi Teknik : Disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari iaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.
   Ekonomi Teknik (Engineering Economics) mencakup prinsip-prinsip dan berbagai teknis matematis untuk pengambilan keputusan ekonomis. Dengan teknik-teknik ini, suatu pendekatan yang rasional untuk mengevaluasi aspek-aspek ekonomis dari alternatif-alternatif yang berbeda dapat dikembangkan. Secara kasar dapat disebutkan bahwa penggunaan terbesar ekonomi teknik adalah evaluasi beberapa alternatif untuk menetukan suatu aktivitas atau investasi paling sedikit memberikan kerugian (Least Costly) atau yang memberikan keuntungan paling banyak (Most Profitable).

KORUPSI Ancaman Bagi Indonesia

Pada umumnya dapat dikatakan bahwa politik (politics) adalah usaha untuk menentukan peraturan-peraturan yang dapat diterima baik oleh sebagian besar warga, untuk membawa masyarakat ke arah kehidupan bersama yang harmonis. Akan tetapi, pada praktiknya tidak semua aktor politik menjadikannya sebagai dasar dalam bekerja demi terwujudnya kehidupan bersama yang harmonis tersebut. Hal ini sesuai dengan pendapat Ramlan Surbakti dalam buku Memahami Ilmu Politik yaitu setiap pihak dalam kehidupan politik selalu menggunakan alasan demi “kebaikan bersama” (public good). Alasan yang diterima secara umum itu dikemukakan untuk mengadakan pembenaran atas tuntutan atau tindakannya. Maka dari itu, agar tidak terjadi penyalahgunaan kekuasaan, ada tiga masalah utama sehubungan dengan kekuasaan politik yang menjadi perhatian ilmuwan politik, yaitu

Tugas v-class3 Dasar Telekomunikasi

Cara Kerja Rangkaian Demodulator FM

Teori Singkat Demodulator

Definisi demodulasi adalah proses suatu sinyal modulasi yang dibentuk kembali seperti aslinya dari suatu gelombang pembawa (carrier wave) yang termodulasi oleh rangkaian.

Definisi demodulator adalah rangkaian yang penerima komunikasi (radio, televisi, dan radar) yang berfungsi memisahkan informasi asli dari gelombang campuran (yaitu gelombang isyarat pembawa yang termodulasi. Demodulator sering juga disebut dengan detector. Misalnya dalam system modulasi amplitude (AM) dikenal jenis-jenis detector linier, detector kuadrat, dan detector Kristal. Dalam system modulasi frekuensi (FM) diterapkan rangkaian demodulator yang disebut diskriminator. Sesudah isyarat informasi dipisahkan dari gelombang campuran, maka isyarat informasi itu dikuatkan dan ditampilkan sebagai bunyi atau tanda-tanda lain (misalnya bayangan seperti dalam televisi).

Dibawah ini adalah contoh dari rangkaian Demodulator FM

Dari gambar diatas dapat dilihat terdapat komoponen elektronika berupa induktor/lilitan, Capasitor, Dioda dan Resistor. Cara kerja rangkaian diatas menurut saya adalah, dimuali dari input yang masuk melalu lilitan/induktor kemudian ke kapasitor. Kapasitor disini berfungsi sebagai penyaring/filter dari sinyal modulasi yang masuk, kemudian ke Dioda. Dioda disini berfungsi sebagai penyearah/penstabil  sinyal yang masuk. Kemudian sinyal kembali di saring/filter oleh kapasitor untuk hasil yang lebih jernih atau untuk menghilangkan Noise dan juga ada Resistor. Resistor digunakan untuk penahan arus sinyal yang masuk, supaya sinyal yang masuk tidak kacau. Dan jadilah sinyal informasi yang sudah kembali ke bentuk semula sebelum di modulasi atau proses ini dinamakan Demodulasi.

Itulah pendapat saya tentang rankaian Demodulator FM diatas.

Tugas v-class2 Dasar Telekomunikasi

Cara Kerja Rangkaian Modulasi FM

Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation = FM ) adalah proses menumpangkan sinyal informasi pada sinyal pembawa (carrier) sehingga frekuensi gelombang pembawa (carrier) berubah sesuai dengan perubahan simpangan (tegangan) gelombang sinyal informasi. Jadi sinyal informasi yang dimodulasikan (ditumpangkan) pada gelombang pembawa menyebabkan perubahan frekuensi gelombang pembawa sesuai dengan perubahan tegangan (simpangan) sinyal informasi. Pada modulasi frekuensi sinyal informasi mengubah-ubah frekuensi gelombang pembawa, sedangkan amplitudanya konstan selama proses modulasi. Proses modulasi frekuensi digambarkan sebagai berikut: 

Proses Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation, FM) 

Berikut adalah contoh Rangkaian Modulator FM sederhana dengan varaktor dioda : 

Varaktor Dioda adalah dioda yang memiliki nilai kapasitansi tergantung dari tegangan reverse yang diberikan. VCO (Voltage Control Oscilator) adalah osilator yang frekuensinya dapat diatur oleh tegangan. Cara kerja dari rangkaian diatas adalah varaktor dioda mempunyai nilai kapasitansi nominal. Bersama dengan induktor akan membentuk rangkaian resonansi yang akan menentukan frekuensi pembawa. Sinyal informasi akan dimasukkan melalui V input. Perubahan tegangan sinyal informasi akan merubah sinyal kapasitansi dari varaktor dioda sehingga akan juga merubah frekuensi. Sehingga frekuensi akan berubah-ubah sesuai dengan perubahan dari sinyal informasi. Amplitudo gelombang carrier relatif tetap. Setelah dilakukan penguatan daya sinyal dimaksudkan agar bisa dikirim jauh, gelombang yang telah tercampur tadi dipancarkan melalui antena.

Tujuan dari pemancar FM adalah untuk merubah satu atau lebih sinyal input yang berupa frekuensi audio (AF) menjadi gelombang termodulasi dalam sinyal RF (Radio Frekuensi) yang dimaksudkan sebagai output daya yang kemudian diumpankan ke sistem antena untuk dipancarkan. Dalam bentuk sederhana dapat dipisahkan atas modulator FM dan sebuah power amplifier RF dalam satu unit. Sebenarnya pemancar FM terdiri atas rangkaian blok subsistem yang memiliki fungsi tersendiri, yaitu:

1. FM exciter merubah sinyal audio menjadi frekuensi RF yang sudah termodulasi
2. Intermediate Power Amplifier (IPA) dibutuhkan pada beberapa pemancar untuk meningkatkan tingkat daya RF agar mampu menghandle final stage
3. Power Amplifier di tingkat akhir menaikkan power dari sinyal sesuai yang dibutuhkan oleh sistem antena
4. Catu daya (power supply) merubah input power dari sumber AC menjadi tegangan dan arus DC atau AC yang dibutuhkan oleh tiap subsistem
5. Transmitter Control System memonitor, melindungi dan memberikan perintah bagi tiap subsistem sehingga mereka dapat bekerja sama dan memberikan hasil yang diinginkan
6. RF lowpass filter membatasi frekuensi yang tidak diingikan dari output pemancar
7. Directional coupler yang mengindikasikan bahwa daya sedang dikirimkan atau diterima dari sistem antena

Tugas v-class1 Dasar Telekomunikasi

1)      Apakah definisi dari telekomunikasi ?
Jawab :
Telekomunikasi adalah teknik pengiriman atau penyampaian infomasi, dari pengirim ke penerima atau dari suatu tempat ke tempat lain.

2)      Sebutkan media atau sarana yang bisa digunakan untuk komunikasi (tradisional maupun modern) !
Jawab :

       Tradisional :                                                                          Modern :

       • Kentongan                                                                            • Telepon

       • Daun Lontar                                                                         • Handphone

       • Lonceng                                                                                • Koran

       • Bendera                                                                                • Radio

       • Surat                                                                                     • Televisi

       • Terompet                                                                              • Faksimili

       • Asap                                                                                     • Komputer

       • Telegraf                                                                                • Microfon

       • Gong                                                                                     • Jaringan Internet

       • Gamelan                                                                               • Radar

       • Gendang                                                                               • Handy Talkie

       • Peluit                                                                                    • Toa/Speaker

       • Tangan(Isyarat Tangan)                                                        • Modem    

       • Telepon Kaleng yang terhubung dengan benang

3)      Sebutkan dan jelaskan saluran transmisi yang digunakan untuk berkomunikasi !
Jawab :

Tambang dan Industri

BAB I

PERTAMBANGAN

A. Permasalahan Lingkungan Dalam Pembangunan Pertambangan Energi

Menurut jenis yang dihasilkan di Indonesia terdapat antara lain pertambangan minyak dan gas bumi ; logam – logam mineral antara lain seperti timah putih, emas, nikel, tembaga, mangan, air raksa, besi, belerang, dan lain-lain dan bahan – bahan organik seperti batubara, batu-batu berharga seperti intan, dan lain- lain.

Pembangunan dan pengelolaan pertambangan perlu diserasikan dengan bidang energi dan bahan bakar serta dengan pengolahan wilayah, disertai dengan peningkatan pengawasan yang menyeluruh.